Matriks Pada Matlab

Ada tiga jenis format data di MATLAB, yaitu skalar, vektor,dan matriks.Matriks didefinisikan dengan kurung siku ( [ ] ) dan biasanya dituliskan baris-per-baris. Tanda koma (,) digunakan untuk memisahkan kolom, dan titik-koma (;) untuk memisahkan baris.Kita juga bisa menggunakan spasi untuk memisahkan kolom danmenekan Enter ke baris baru untuk memisahkan baris.

contoh skalar dengan ataupun tanpa kurung siku=matrix 1 baris X 1 kolom

>> skalar1 = 3.1415

skalar1 =

3.1415

>> skalar2 = [2.71828]

skalar2 =

2.7183

Contoh vektor-baris dan vektor-kolom = matrix 1baris X n kolom atau 1 kolom n baris

>> vektor1=[3,5,7]

vektor1 =

3 5 7

>> vektor2=[2;4;6]

vektor2 =

2

4

6

Contoh matriks 3×3 = matrix n baris X n kolom

>> matriks1=[  10 20 30

40 50 60

70 80 90]

>> matriks2=[10 20 30; 40 50 60; 70 80 90]

Kita juga bisa mendefinisikan matriks elemen per elemen.

>> mat(1,1)=100; mat(1,2)=200; mat(2,1)=300;

Gabungan Matrix
Kita sekarang akan mencoba menggabungkan variabel yang ada untuk membentuk matriks baru.

>> gabung1=[vektor2 matriks1]

gabung1 =

2 10 20 30

4 40 50 60

6 70 80 90

>> gabung2=[vektor1; matriks2]

gabung2 =

3    5   7

10 20 30

40 50 60

70 80 90

Kita harus ingat bahwa matriks gabungan harus memiliki jumlah baris dan kolom yang valid sehingga membentuk persegi panjang.

Ukuran Matriks

Untuk mengetahui ukuran atau dimensi dari matriks yang ada, kita bisa gunakan command size dan length. size umumnya digunakan untuk matriks 2-dimensi, sementara length untuk vektor.

>> length(vektor1)

ans =

3

>> size(matrix1)

ans =

3 3
Menunjukkan panjang vektor1 ialah 3 elemen, dan ukuran matrix1 ialah 3-baris 3-kolom (3×3). Kita juga bisa menyimpan keluaran command dalam variabel baru.

>> panjang=length(vektor2)

panjang =

3

>> [jml_baris,jml_kolom]=size(gabung5)

jml_baris =

3

jml_kolom =

6

Sementara itu, untuk menghitung jumlah elemen dari suatu matriks, kita pergunakan command prod;

>> jml_elemen=prod(size(gabung5))

jml_elemen =

18

MATRIX KHUSUS
ones(n) membuat matriks satuan (semua elemennya berisi angka 1) berukuran n×n.

ones(m,n) membuat matriks satuan berukuran m×n.

zeros(n) membuat matriks nol (semua elemennya berisi angka 0) berukuran n×n.

zeros(m,n) membuat matriks nol berukuran m×n.

eye(n) membuat matriks identitas berukuran n×n (semua elemen diagonal bernilai 1, lainnya bernilai 0).

rand(n), rand(m,n)

membuat matriks n×n, atau m×n, berisi bilangan random terdistribusi uniform pada selang 0 s.d. 1.

randn(n),randn(m,n)

membuat matriks n×n, atau m×n, berisi bilangan random terdistribusi normal dengan mean = -1 dan varians = 1. Command ini kerap kita gunakan untuk membangkitkan derau putih gaussian.

[]

matriks kosong, atau dengan kata lain matriks 0×0; biasa digunakan untuk mendefinisikan variabel yang belum diketahui ukurannya.
>> mat_1=5*ones(2,4)

mat_1 =

5 5 5 5

5 5 5 5
>> mat_3=[eye(4) -ones(4)]                                         %penggabungan matrix

mat_3 =

1 0 0 0 -1 -1 -1 -1

0 1 0 0 -1 -1 -1 -1

0 0 1 0 -1 -1 -1 -1

0 0 0 1 -1 -1 -1 -1

>> bil_acak_uniform=rand(1,10)

bil_acak_uniform =

Columns 1 through 7

0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 0.7621 0.4565

Columns 8 through 10

0.0185 0.8214 0.4447

>> gaussian_noise=randn(5,1)

gaussian_noise =

-0.4326

-1.6656

0.1253

0.2877

-1.1465

Misalkan kita ingin membangkitkan 20 buah bilangan acak gaussian dengan mean = 5 dan varians = 3.

>> mu=5; %Nilai mean

>> varians=3; %Nilai variansi

>> bil_acak_gaussian= sqrt(varians)*randn(1,20) + mu

bil_acak_gaussian =…….

index matrix : bermulai dari 1

>> vektor_ini = [1 3 5 7 9];=>1 baris

>> vektor_itu = [9; 8; 7; 6; 5];=>banyak kolom

>> matrix = [10 20 30; 40 50 60; 70 80 90];

>> vektor_ini(1)           =>1

>> vektor_itu(2)           =>8

>> matrix(1,2)              =>20

>> [matrix(1,1) matrix(1,2) matrix(1,3)] => 10 20 30

>> vektor_ini(1:3)        =>1 3 5

>> vektor_itu(3:5)

ans =
            7

6

5

CONTOH matrix:              10 20 30

  40 50 60

  70 80 90

Mengambil elemen baris ke-1 sampai ke-2, kolom ke-2 sampai ke-3 dari matrix

>> matrix(1:2,2:3)

ans =

20 30

50 60

Dalam hal lain tanda titik-dua bisa berarti “seluruhnya”. Misalkan untuk mengambil seluruh elemen dari vektor_ini

>> vektor_ini(:)

ans =

1 3 5 7 9
Mengambil seluruh baris dan kolom dari matrix

>> matrix(:,:)

ans =

10 20 30

40 50 60

70 80 90

Mengambil seluruh elemen di baris ke-1 dari matrix

>> matrix(1,:)

ans =

10 20 30

Mengambil seluruh elemen di kolom ke-2 dari matrix

>> matrix(:,2)

ans =

20

50

80

Mengambil seluruh elemen di kolom ke-2 dan ke-3 dari matrix

>> matrix(:,2:3)

ans =

20 30

50 60

80 90

Dengan menggunakan indeks, kita bisa mengubah nilai elemen matriks yang telah ada.

>> vektor_ini(1)=1000

vektor_ini =

1000 3 5 7 9

>> vektor_itu(2:4)=[-1; –1; –1]

vektor_itu =

9

-1

-1

-1

5

>> matrix(3,:)=100*ones(1,3)

matrix =

10 20 30

40 50 60

100 100 100

Deret Matrix :

deret = nilai_awal : incremen : nilai_akhir

Inkremen harus bilangan bulat positif atau negatif, Khusus untuk inkremen = 1:

deret = nilai_awal : nilai_akhir

>> x=0:100:2300; => x = 0, 100, 200, 300, 400, … , 2200, 2300

>> y=-10:0.5:10;   => y = -10, -9.5, -9, -8.5, … -0.5, 0, 0.5, … , 9, 9.5, 10

>> z=10:-0.05:0;   => z = 10, 9.95, 9.9, 9.85, 9.8, 9.75, … , 1, 0.95, 0.9, … , 0.05, 0

Built-in fungsi deret :linspace(a,b,n)

  membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara linier antara a dan b.

logspace(a,b,n)

  membuat vektor baris berisi n titik yang terpisah merata secara logaritmik antara 10^a dan 10^b.

 Command ini biasa digunakan untuk menghitung respon frekuensi suatu sistem.

>> linspace(0,10,11)  => 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

>> logspace(0,2,10)   =>1.0000  1.6681 2.7826  4.6416  7.7426  12.9155  21.5443  35.9381  59.9484  100.0000

MANIPULASI MATRIX
fliplr(A)

membalik posisi elemen matriks A, yaitu sebelah kiri ditukar dengan sebelah kanan.

flipud(A)

membalik posisi elemen matriks A, yaitu sebelah atas ditukar dengan sebelah bawah.

rot90(A)

merotasi posisi elemen matriks A berlawanan arah jarum jam sejauh 90o.

reshape(A,m,n)

TUGAS 2: Buatlah deret berikut ini dengan operator titik-dua, linspace, dan logspace: x = -10, -9, -8, ... , 8, 9, 10 y = 7,5 , 7,0 , 6,5 , 6,0 , ... , 0,5 , 0 z = 1, 4, 7, 10, 13, ... , 100 w = 0,001 , 0,01 , 0,1 , 1 , 10 , ... , 106 Buatlah matriks N yang berisi kolom pertama hingga keempat dari matriks M pada no.6 di atas. Bentuk-ulang matriks N tersebut menjadi matriks baru seperti berikut ini: - kolom pertama ditukar dengan kolom keempat, kolom kedua ditukar dengan kolom ketiga - baris pertama ditukan dengan baris kelima, baris kedua ditukar dengan baris keempat - matriks berukuran 10×2 - matriks berukuran 4×5

menyusun ulang elemen matriks A menjadi berukuran m×n. Harus diingat bahwa jumlah elemen A harus sama dengan m×n

>> A=[0:3; 4:7]

A =

0 1 2 3

4 5 6 7

>> fliplr(A)

3 2 1 0

7 6 5 4

>> flipud(A)

4 5 6 7

0 1 2 3

>> rot90(A)

3 7

2 6

1 5

0 4

>> reshape(A,1,8)

0 4 1 5 2 6 3 7

>> reshape(A,4,2)

0 2

4 6

1 3

5 7

>> date

>> clc

>> exit

>> quit

>> help plot

>> helpwin plot

>> doc plot

Itu tadi pembahasan tentang matriks  menggunakan Matlab,  Selamat mencoba dan perbanyak latihan.. jika ada yang berminat mengikuti kursus Matlab, kunjungi website  kami di http://lp2maray.com 

Berbagi :